Qu'est-ce que le rendement à l'échéance (YTM) ?

Le rendement à l'échéance représente le taux de rendement global obtenu d'une obligation lorsque tous les paiements d'intérêts et le remboursement du principal ont été perçus. Essentiellement, le YTM correspond au taux de rentabilité interne de l'obligation si elle est conservée jusqu'à son échéance. Le calcul du YTM peut être complexe, en supposant la réinvestition de tous les paiements de coupons ou d'intérêts au même taux que celui de l'obligation. Il est important de distinguer le YTM du taux du coupon de l'obligation, qui indique le revenu annuel versé pendant la durée de l'obligation. Les calculs de YTM négligent généralement la prise en compte des impôts applicables aux gains obligataires.

Notions de base

Le yield to maturity (YTM) exprime le rendement total attendu d'une obligation détenue jusqu'à l'échéance. Il représente le taux de rentabilité interne (TRI) d'un investissement dans l'obligation, en supposant qu'elle est conservée jusqu'à l'échéance, avec des paiements effectués à temps et des réinvestissements à un taux constant. Ce rendement obligataire à long terme est présenté en taux annuel.

Explorer le rendement à l'échéance (YTM)

Le rendement à l'échéance, appelé aussi rendement comptable ou rendement à l'échéance nominale, diffère du rendement courant, qui calcule les flux de trésorerie annuels d'une obligation divisés par son prix de marché pour évaluer le gain sur une année. Le YTM, en revanche, intègre la valeur actuelle des futurs paiements de coupons, reconnaissant la valeur temporelle de l'argent, offrant ainsi un calcul de rendement plus complet pour les obligations. Examiner le YTM d'une obligation zéro-coupon permet de mieux comprendre les complexités des obligations à coupon.

Calcul et formule du rendement à l'échéance

Voici la formule pour calculer le YTM d'une obligation à escompte :

• "n" représente le nombre de périodes jusqu'à l'échéance
• "Face Value" désigne la valeur à l'échéance ou la valeur nominale de l'obligation
• "Current Price" signifie le prix de marché actuel de l'obligation

Étant donné que le YTM représente le taux d'intérêt réalisable en réinvestissant chaque paiement de coupon de l'obligation à un taux constant jusqu'à l'échéance, le prix de marché de l'obligation s'aligne sur la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs. Bien qu'un investisseur connaisse le prix actuel de l'obligation, les paiements de coupons et la valeur à l'échéance, la détermination du taux d'actualisation nécessite une approche indirecte. Pour calculer le YTM, on utilise une méthode d'essais et d'erreurs, employant la formule de la valeur actuelle suivante :

Ou ceci :

Le calcul du YTM nécessite de connaître chaque flux de trésorerie futur de l'obligation et le prix actuel connu de l'obligation. Pour déterminer le YTM, on applique une méthode d'essais et d'erreurs à l'équation jusqu'à ce que la valeur actuelle des paiements corresponde au prix de l'obligation.

La résolution manuelle de cette équation requiert une compréhension de la relation prix-rendement des obligations, en tenant compte des variations de tarification : décote, pair et prime. Lorsqu'une obligation est cotée au pair, son taux d'intérêt est égal au taux du coupon. Les obligations à prime, cotées au-dessus du pair, ont un taux de coupon supérieur au taux d'intérêt effectif, tandis que les obligations à décote, cotées en dessous du pair, ont un taux de coupon inférieur au taux réalisé.

Pour une obligation cotée en dessous du pair, les investisseurs trouvent le YTM en testant différents taux d'intérêt annuels supérieurs au taux du coupon jusqu'à ce que le prix de l'obligation approche la valeur souhaitée. Les calculs de YTM supposent la réinsertion des paiements de coupons au taux de rendement courant de l'obligation, en tenant compte du prix de marché, de la valeur nominale, du taux du coupon et de la durée jusqu'à l'échéance. Le YTM sert de représentation momentanée du rendement d'une obligation puisque la réinsertion des coupons à un taux constant n'est pas toujours réalisable. Lorsque les taux d'intérêt augmentent, le YTM augmente ; il diminue lorsque les taux baissent. Le processus complexe de détermination du YTM rend souvent difficile son calcul exact, ce qui conduit à l'utilisation de tables de rendements, de calculatrices financières ou d'outils en ligne pour obtenir des valeurs approximatives.

Comparer le YTM et le taux du coupon

Investir dans des obligations offre une approche relativement peu risquée. Contrairement aux actions, les émetteurs d'obligations s'engagent à rembourser la pleine valeur nominale à l'échéance. Néanmoins, les investisseurs doivent mener des recherches approfondies avant toute décision d'investissement, y compris pour l'achat d'obligations. Les obligations se caractérisent par deux mesures essentielles : le YTM et le taux du coupon. Le YTM représente le rendement total attendu en détenant l'obligation jusqu'à l'échéance, tandis que le taux du coupon, aussi appelé rendement du coupon, désigne le paiement d'intérêt annuel basé sur la valeur nominale de l'obligation.

Le YTM d'une obligation varie, tandis que le taux du coupon reste constant. L'achat d'une obligation à sa valeur nominale entraîne une égalité entre le YTM et le taux du coupon. L'achat d'une obligation à décote génère un YTM plus élevé, tandis qu'une obligation à prime (au-dessus de la valeur nominale) offre un taux du coupon plus élevé.

Illustration : obtenir le YTM par essais et itérations

Considérons un investisseur en possession d'une obligation de valeur nominale de 100 $ actuellement cotée en décote à 95,92 $. Cette obligation arrive à échéance dans 30 mois et propose un taux de coupon semi-annuel de 5 %. Ainsi, le rendement courant de l'obligation est de 5,21 %, calculé comme (coupon de 5 % x valeur nominale de 100 $) / prix de marché de 95,92 $.

Pour obtenir le YTM, il faut d'abord établir les flux de trésorerie. Tous les six mois, le porteur de l'obligation reçoit un paiement de coupon de 2,50 $ (5 % x 100 $ divisé par 2). Sur la durée de l'obligation, il reçoit cinq paiements de 2,50 $ chacun, ainsi que la valeur nominale de 100 $ à l'échéance. Ces données sont ensuite intégrées dans la formule suivante :

Notre objectif est maintenant de déterminer le taux d'intérêt, le YTM, ce qui peut être une tâche délicate. Toutefois, il n'est pas nécessaire de deviner au hasard si l'on considère la relation prix-rendement de l'obligation. Comme mentionné plus haut, lorsqu'une obligation est cotée en dessous de sa valeur nominale, son taux d'intérêt effectif dépasse le taux du coupon. Dans cet exemple, la valeur nominale est de 100 $, mais son prix de marché est de 95,92 $, indiquant une décote. Par conséquent, le taux d'intérêt recherché doit être supérieur au taux du coupon de 5 %. Avec cette information, nous pouvons calculer et évaluer différents prix d'obligation en entrant divers taux d'intérêt annuels supérieurs à 5 % dans la formule ci-dessus.

Commençons par augmenter le taux d'intérêt d'un et de deux points de pourcentage pour atteindre 6 % et 7 %, ce qui donne des prix d'obligation de 98 $ et 95 $ respectivement. Étant donné le prix de notre obligation à 95,92 $, il devient évident que le taux recherché se situe entre 6 % et 7 %. Avec cette fourchette identifiée, nous pouvons approfondir l'analyse en construisant un tableau montrant les prix d'obligation issus de calculs de YTM par incréments de 0,1 % au lieu de 1,0 %.

Dans cette analyse, la valeur actuelle de l'obligation est exactement 95,92 $ lorsque le YTM est de 6,8 %. Heureusement, ce taux correspond parfaitement à notre prix d'obligation, ce qui évite des calculs supplémentaires. Si, à ce stade, nos calculs avec un YTM de 6,8 % n'avaient pas donné une correspondance exacte, nous aurions poursuivi nos essais itératifs en testant des taux d'intérêt par paliers de 0,01 %. On comprend ainsi pourquoi de nombreux investisseurs recourent à des logiciels spécialisés pour simplifier la détermination du YTM, car les calculs manuels par essais et erreurs peuvent être longs et chronophages.

Applications du YTM

Le rendement à l'échéance est un outil précieux pour évaluer les investissements obligataires. Les investisseurs fixent un rendement requis, soit le rendement minimum pour qu'une obligation soit considérée comme intéressante. Une fois le YTM d'une obligation déterminé, il peut être comparé au rendement requis pour aider l'investisseur à décider si l'obligation constitue un bon investissement. L'expression du YTM en taux annuel, quelle que soit la durée jusqu'à l'échéance, permet de comparer des obligations de maturités et de taux de coupons différents sur une base annuelle homogène.

Différentes formes de YTM

Le rendement à l'échéance présente plusieurs variantes courantes adaptées aux obligations comportant des options intégrées :

• Le yield to call (YTC) anticipe le remboursement anticipé de l'obligation par l'émetteur, raccourcissant la période des flux de trésorerie. Le YTC suppose l'appel de l'obligation dès que cela est possible et financièrement viable.
• Le yield to put (YTP) ressemble au YTC mais permet au porteur de revendre l'obligation à l'émetteur à un prix fixé, selon les termes de l'obligation. Le YTP est calculé en supposant la remise immédiate de l'obligation à l'émetteur dès que cela est possible et rentable.
• Le yield to worst (YTW) s'applique aux obligations avec plusieurs options, telles que des clauses d'appel et de mise. Lors de l'évaluation d'une telle obligation, les investisseurs calculent le YTW en fonction des termes d'option qui produisent le rendement le plus faible.

Limites du YTM

Les calculs de YTM ne tiennent généralement pas compte des impôts payés par l'investisseur. Le YTM est appelé gross redemption yield lorsque les impôts sont pris en compte. De plus, les calculs de YTM excluent les frais d'achat et de vente. Il est important de reconnaître que le YTM repose sur des hypothèses incertaines concernant l'avenir, notamment la réinsertion de tous les coupons, la conservation de l'obligation jusqu'à l'échéance et les risques de défaut de l'émetteur.

Un YTM élevé est-il bon ?

La question se pose : un YTM plus élevé est-il toujours préférable ? La réponse dépend des circonstances et des objectifs d'investissement. Un YTM élevé peut indiquer une opportunité intéressante, signalant que l'obligation est cotée en dessous de sa valeur nominale, mais il est essentiel de mener une analyse approfondie. Tenez compte de la qualité de crédit de l'émetteur et des taux d'intérêt offerts par d'autres opportunités d'investissement. L'évaluation de ces fondamentaux est indispensable pour prendre des décisions éclairées dans le monde complexe des obligations.

Conclusion

Comprendre le rendement à l'échéance d'une obligation implique de déterminer le taux de rentabilité interne nécessaire pour que la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs (y compris la valeur nominale et les paiements de coupons) corresponde au prix actuel de l'obligation. Le YTM suppose que tous les paiements de coupons sont réinvestis à un rendement identique au YTM et que l'obligation est détenue jusqu'à son échéance.

Différentes catégories d'obligations existent, telles que les obligations municipales, les bons du Trésor, les obligations d'entreprise et les obligations étrangères. Les obligations municipales, d'État et étrangères sont généralement obtenues via des canaux gouvernementaux locaux, régionaux ou fédéraux, tandis que les obligations d'entreprise sont acquises par l'intermédiaire de sociétés de courtage. Si vous vous intéressez aux obligations d'entreprise, l'ouverture d'un compte de courtage est une étape requise pour participer à ce type d'investissement.