Che cos'è la convessità?

La convessità è uno strumento numerico che misura l'esposizione di un portafoglio ai rischi di mercato. È la misura della curvatura nella relazione tra rendimenti delle obbligazioni e prezzi delle obbligazioni. La convessità mostra come la duration di un'obbligazione cambia quando cambia il tasso d'interesse. Se la duration di un'obbligazione aumenta all'aumentare dei rendimenti, si dice che l'obbligazione ha convessità negativa. Al contrario, se la duration di un'obbligazione aumenta quando i rendimenti diminuiscono, si dice che l'obbligazione ha convessità positiva.

Fondamenti

I prezzi e i rendimenti delle obbligazioni mostrano convessità, evidenziando la curvatura influenzata dai tassi d'interesse. La convessità, misura della sensibilità della duration di un'obbligazione alle variazioni dei tassi, quantifica la variazione percentuale attesa nei prezzi delle obbligazioni per una variazione dei tassi d'interesse dell'1%.

Esplorare la convessità

Comprendere la convessità rivela la natura dinamica della duration delle obbligazioni in presenza di tassi d'interesse variabili. I gestori di portafoglio utilizzano la convessità come strumento fondamentale di gestione del rischio, valutando e mitigando l'esposizione del portafoglio alle fluttuazioni dei tassi.

In uno scenario di calo dei tassi d'interesse, i prezzi delle obbligazioni salgono, mentre un aumento dei tassi di mercato incide inversamente sui prezzi delle obbligazioni. Il rendimento di un'obbligazione rappresenta il ritorno previsto per gli investitori che detengono quel titolo. Determinati da vari fattori, inclusi i tassi di mercato, i prezzi delle obbligazioni subiscono aggiustamenti continui.

Con l'aumento dei tassi di mercato, le nuove emissioni di obbligazioni devono offrire rendimenti più elevati per soddisfare la domanda degli investitori. Le obbligazioni con tassi cedolari più bassi registrano una domanda ridotta, inducendo i detentori a vendere e a spostarsi verso obbligazioni a rendimento maggiore. Nel tempo, queste obbligazioni a cedola più bassa adeguano i loro prezzi per allinearsi ai tassi d'interesse di mercato prevalenti, equalizzando il tasso di rendimento.

Analisi della duration delle obbligazioni

La variazione dei tassi d'interesse incide significativamente sul prezzo di un'obbligazione, una relazione misurata dalla duration. Una duration maggiore indica una variazione di prezzo più marcata nella direzione opposta rispetto alle variazioni dei tassi d'interesse. In termini pratici, un'obbligazione o un fondo obbligazionario con duration media di 5 anni può subire una riduzione del valore del 5% se i tassi d'interesse aumentano dell'1%. Al contrario, una duration più bassa indica minore sensibilità alle fluttuazioni dei tassi.

Una duration elevata è correlata a un maggiore rischio di tasso e a variazioni di prezzo più ampie. Gli investitori che prevedono un aumento dei tassi dovrebbero preferire obbligazioni con duration più bassa. È cruciale distinguere la duration dalla scadenza. Pur diminuendo entrambe man mano che si avvicina la data di scadenza, quest'ultima rappresenta semplicemente il periodo fino a quando il portatore dell'obbligazione riceverà le cedole e il rimborso del capitale.

In uno scenario di aumento dei tassi di mercato dell'1%, un'obbligazione con scadenza a un anno vede una corrispondente riduzione del prezzo dell'1%. Questa reazione si amplifica per obbligazioni con scadenze più lunghe, generalmente seguendo la regola per cui i prezzi delle obbligazioni diminuiscono dell'1% per ogni anno di scadenza in caso di aumento dei tassi dell'1%.

Analisi dell'impatto della convessità sul rischio

La convessità, estensione della duration, misura la sensibilità della duration di un'obbligazione in occasione di variazioni dei rendimenti. Funziona come un indicatore più completo del rischio di tasso, offrendo una prospettiva più sfumata rispetto alla relazione lineare assunta dalla duration.

Se la duration è efficace per valutare l'impatto di piccole e repentine variazioni dei tassi sui prezzi delle obbligazioni, la relazione tra prezzi e rendimenti è intrinsecamente più inclinata o convessa. Pertanto, in scenari con ampie fluttuazioni dei tassi, la convessità risulta una metrica più adeguata per valutare le conseguenze sui prezzi delle obbligazioni.

L'aumento della convessità è correlato a una maggiore esposizione al rischio sistemico per il portafoglio. In un portafoglio a reddito fisso, il valore degli strumenti a tasso fisso esistenti diminuisce con l'aumento dei tassi d'interesse. Al contrario, una convessità decrescente riduce l'esposizione alle variazioni dei tassi di mercato, fungendo da copertura per il portafoglio obbligazionario. Tipicamente, obbligazioni con tassi cedolari o rendimenti più alti mostrano convessità inferiore e rischio di mercato minore.

La convessità in azione

Consideriamo le obbligazioni emesse da XYZ Corporation: Obbligazione A e B, con un valore nominale di $100.000 e un tasso cedolare del 5%. Mentre l'Obbligazione A scade in 5 anni, l'Obbligazione B ha una scadenza a 10 anni. Applicando l'analisi della duration, l'Obbligazione A presenta una duration di 4 anni, mentre la duration dell'Obbligazione B si estende a 5,5 anni. Di conseguenza, una variazione dei tassi d'interesse dell'1% porterebbe a una variazione del prezzo del 4% per l'Obbligazione A e del 5,5% per l'Obbligazione B.

Con un aumento dei tassi del 2%, il prezzo dell'Obbligazione A è previsto in calo dell'8%, mentre l'Obbligazione B subirebbe un calo dell'11%. Tuttavia, considerando la convessità si osserva che l'aggiustamento di prezzo dell'Obbligazione B è meno severo di quanto suggerirebbe la sola duration. La scadenza più lunga dell'Obbligazione B comporta una convessità maggiore, che agisce da ammortizzatore contro le variazioni dei tassi e produce una variazione di prezzo più moderata rispetto alle previsioni basate solo sulla duration.

Dinamicità della convessità: trend negativi e positivi

Quando un'obbligazione subisce un aumento della duration con l'aumento dei rendimenti, manifesta convessità negativa. Il risultato è una diminuzione più ripida del prezzo dell'obbligazione man mano che i rendimenti salgono, rispetto a uno scenario di rendimenti in calo. In sostanza, la convessità negativa indica un aumento della duration che porta a una deprezzamento del prezzo in seguito a un aumento dei tassi d'interesse.

Al contrario, si parla di convessità positiva quando la duration di un'obbligazione aumenta in presenza di rendimenti in calo. Questa configurazione induce un incremento più marcato dei prezzi delle obbligazioni rispetto a una situazione di rendimenti in aumento. Le obbligazioni con convessità positiva tendono ad apprezzarsi in caso di calo dei rendimenti, rispetto a possibili deprezzamenti quando i rendimenti aumentano.

In condizioni di mercato normali, tassi cedolari o rendimenti più elevati corrispondono a una convessità inferiore in un'obbligazione. Questa correlazione si traduce in un rischio minore per l'investitore, poiché sarebbero necessari aumenti dei tassi significativi per rendere il rendimento dell'obbligazione meno attraente. I portafogli composti da obbligazioni ad alto rendimento mostrano convessità ridotta, mitigando il rischio di rendimenti poco interessanti in un contesto di tassi crescenti.

Tipicamente, i titoli garantiti da mutui (MBS) mostrano convessità negativa a causa dei loro rendimenti generalmente più alti rispetto alle obbligazioni convenzionali. Questa caratteristica implica che è necessario un aumento rilevante dei rendimenti perché un detentore di MBS sperimenti un rendimento meno interessante rispetto alle condizioni di mercato prevalenti.

Conclusione

Alla base, la convessità misura la curvatura insita nella duration di un'obbligazione e la sua interazione con i rendimenti. Delinea le variazioni della duration causate dalle fluttuazioni dei tassi d'interesse, influenzando così i valori d'investimento. Diversi elementi, come il tasso cedolare, la scadenza e la qualità creditizia, contribuiscono alla convessità di un'obbligazione. Gli investitori obbligazionari più accorti sfruttano la convessità come strumento per navigare strategicamente i loro portafogli, capitalizzando sulle opportunità derivanti dalle variazioni dei tassi d'interesse.