¿Qué es la convexidad?

La convexidad es una herramienta numérica que mide la exposición de una cartera a los riesgos del mercado. Es la medida de la curvatura en la relación entre los rendimientos de los bonos y los precios de los bonos. La convexidad muestra cómo cambia la duración de un bono cuando varía la tasa de interés. Si la duración de un bono aumenta al subir los rendimientos, se dice que el bono tiene convexidad negativa. En cambio, si la duración de un bono aumenta cuando los rendimientos caen, se dice que el bono tiene convexidad positiva.

Conceptos básicos

Los precios y rendimientos de los bonos muestran convexidad, revelando la curvatura influida por las tasas de interés. La convexidad, que mide la sensibilidad de la duración de un bono a los cambios en las tasas, cuantifica el ajuste porcentual esperado en los precios de los bonos ante una variación de 1% en la tasa de interés.

Explorando la convexidad

Comprender la convexidad revela la naturaleza dinámica de la duración del bono en medio de cambios en las tasas de interés. Los gestores de cartera emplean la convexidad como una herramienta clave de gestión de riesgo, para evaluar y mitigar la exposición de la cartera a las fluctuaciones de las tasas de interés.

En un escenario de descenso de las tasas de interés, los precios de los bonos suben; inversamente, se ven afectados a la baja cuando las tasas de mercado aumentan. El rendimiento de un bono representa las rentas esperadas para los inversores que mantienen un valor concreto. Determinados por varios factores, incluidas las tasas de interés del mercado, los precios de los bonos se ajustan regularmente.

A medida que las tasas de mercado suben, las nuevas emisiones de bonos deben ofrecer tasas más altas para atraer la demanda de los inversores. Los bonos con cupones más bajos ven reducida su demanda, lo que lleva a sus tenedores a vender y pasarse a bonos con mayor rendimiento. Con el tiempo, esos bonos de cupón bajo ajustan sus precios para alinearse con las tasas de interés prevalecientes, igualando la tasa de retorno.

Análisis de la duración del bono

La fluctuación de las tasas de interés afecta significativamente el precio de un bono, una relación medida por la duración del bono. Una mayor duración implica un cambio de precio más pronunciado en sentido opuesto a las variaciones de las tasas. En términos prácticos, un bono o fondo con una duración media de 5 años puede ver una reducción del 5% en su valor si las tasas de interés suben 1%. Por el contrario, una menor duración indica menor susceptibilidad a las fluctuaciones de las tasas.

Una duración elevada se correlaciona con un mayor riesgo por tipo de interés y variaciones de precio más amplias. Los inversores que anticipan un aumento de las tasas deberían preferir bonos con duraciones más bajas. Es crucial distinguir la duración de un bono de su plazo hasta el vencimiento. Aunque ambos disminuyen conforme se acerca la fecha de vencimiento, este último simplemente representa el periodo hasta que el tenedor recibe los cupones y se reembolsa el principal.

En un escenario de aumento del 1% en la tasa de mercado, un bono con vencimiento a un año registra una reducción de precio del 1% correspondiente. Esta reacción se amplifica para bonos con vencimientos más largos, siguiendo generalmente la regla de que los precios de los bonos disminuyen un 1% por cada año de vencimiento ante un aumento del 1% en la tasa de interés.

Análisis del impacto de la convexidad en el riesgo

La convexidad, una extensión de la duración, mide la sensibilidad de la duración de un bono frente a ajustes en el rendimiento. Sirve como un indicador superior del riesgo por tasas de interés, ofreciendo una perspectiva más matizada que la relación lineal que asume la duración.

Si bien la duración evalúa eficazmente el impacto de cambios pequeños y bruscos en las tasas sobre los precios de los bonos, la relación entre precios y rendimientos es inherentemente curva o convexa. Por tanto, en escenarios con fluctuaciones sustanciales de las tasas de interés, la convexidad se convierte en una métrica más adecuada para evaluar las repercusiones en los precios de los bonos.

Un aumento de la convexidad se correlaciona con una mayor exposición al riesgo sistémico para la cartera. En una cartera de renta fija, el atractivo de los instrumentos a tasa fija existentes disminuye a medida que suben las tasas de interés. Por el contrario, una convexidad menor mitiga la exposición a los cambios en las tasas de mercado, protegiendo la cartera de bonos. Típicamente, los bonos con tasas de cupón o rendimientos más altos muestran menor convexidad y riesgo de mercado.

Convexidad en acción

Considere las emisiones de bonos de la corporación XYZ: Bono A y Bono B, con un valor nominal de $100,000 y una tasa de cupón del 5%. Mientras el Bono A vence en 5 años, el Bono B extiende su vencimiento a 10 años. Aplicando el análisis de duración, el Bono A presenta una duración de 4 años, mientras que la duración del Bono B se extiende a 5.5 años. En consecuencia, un cambio del 1% en la tasa de interés provocaría un cambio del 4% en el precio del Bono A y del 5.5% en el del Bono B.

Con una subida de tasas del 2%, se anticipa que el precio del Bono A caiga un 8%, mientras que el Bono B afronta una disminución del 11%. Sin embargo, al tener en cuenta la convexidad se observa que el ajuste del precio del Bono B es menos severo de lo que su sola duración sugeriría. El vencimiento más largo del Bono B implica mayor convexidad, actuando como un colchón frente a los cambios en las tasas y produciendo un cambio de precio más moderado en comparación con las predicciones basadas en la duración.

Dinámica de la convexidad: tendencias negativas y positivas

Cuando un bono experimenta un aumento en la duración con rendimientos en alza, manifiesta convexidad negativa. El resultado es una caída más pronunciada del precio del bono a medida que los rendimientos suben, en comparación con un escenario de rendimientos decrecientes. En esencia, la convexidad negativa indica una mayor duración que conduce a la depreciación del precio ante el aumento de las tasas de interés.

Por el contrario, la convexidad positiva aparece cuando la duración de un bono aumenta en medio de la caída de los rendimientos. Esta configuración genera un aumento más pronunciado en los precios de los bonos en comparación con una situación en la que los rendimientos suben. Los bonos con convexidad positiva tienden a apreciar su precio durante la caída de los rendimientos, en contraste con la posible depreciación cuando los rendimientos aumentan.

En condiciones normales de mercado, tasas de cupón o rendimientos más altos suelen corresponder a una menor convexidad en un bono. Esta correlación se traduce en menor riesgo para el inversor, ya que serían necesarios aumentos de tasas sustanciales para superar el rendimiento del bono. Las carteras compuestas por bonos de alto rendimiento muestran una convexidad reducida, mitigando el riesgo de rendimientos poco atractivos en un contexto de tasas crecientes.

Típicamente, los valores respaldados por hipotecas (MBS) exhiben convexidad negativa debido a sus rendimientos, por lo general, más altos en comparación con los bonos convencionales. Esta característica implica que se necesita un aumento sustancial del rendimiento para que el tenedor de un MBS experimente un rendimiento menos atractivo que el de las condiciones de mercado prevalecientes.

Conclusión

En su esencia, la convexidad mide la curvatura inherente a la duración del bono y su interacción con los rendimientos. Delinea las fluctuaciones en la duración de un bono provocadas por cambios en las tasas de interés, influyendo así en los valores de inversión. Diversos elementos, como la tasa de cupón, el vencimiento y la calidad crediticia, contribuyen a la convexidad de un bono. Los inversores inteligentes en bonos aprovechan la convexidad como una herramienta para navegar estratégicamente sus carteras, capitalizando las oportunidades que surgen de los ajustes en las tasas de interés.