Wat is convexiteit?

Convexiteit is een numeriek hulpmiddel dat de blootstelling van een portefeuille aan marktrisico meet. Het is de maat voor de kromming in de relatie tussen obligatierendementen en obligatieprijzen. Convexiteit toont hoe de duration van een obligatie verandert wanneer de rente verandert. Als de duration van een obligatie toeneemt wanneer de rendementen stijgen, spreekt men van negatieve convexiteit. Als de duration daarentegen toeneemt wanneer de rendementen dalen, is er sprake van positieve convexiteit.

Basisprincipes

Obligatieprijzen en rendementen tonen convexiteit en onthullen de kromming die wordt beïnvloed door rentetarieven. Convexiteit, de maat voor de gevoeligheid van een obligatieduration voor rentewijzigingen, kwantificeert de verwachte procentuele aanpassing van obligatieprijzen bij een 1% verandering in de rente.

Convexiteit verkennen

Inzicht in convexiteit legt de dynamiek van obligatieduration bloot te midden van verschuivende rentetarieven. Portefeuillebeheerders gebruiken convexiteit als een belangrijk instrument voor risicobeheer om de blootstelling van de portefeuille aan rentefluctuaties te beoordelen en te beperken.

Bij dalende rentes stijgen obligatieprijzen, terwijl stijgende marktrentes een omgekeerd effect hebben op obligatieprijzen. Het obligatierendement geeft de verwachte opbrengst aan voor beleggers die een bepaalde waarde vasthouden. Bepaalde factoren, waaronder marktrentes, zorgen ervoor dat obligatieprijzen regelmatig worden aangepast.

Als de marktrentes stijgen, moeten nieuwe obligatie-uitgiften hogere rentes bieden om aan de vraag van beleggers te voldoen. Obligaties met lagere couponrentes ervaren minder vraag, waardoor houders geneigd kunnen zijn te verkopen en over te stappen naar obligaties met hogere rendementen. In de loop van de tijd passen deze lagere-couponobligaties hun prijzen aan om in lijn te komen met de heersende marktrentes, waardoor het rendement weer gelijkloopt.

Analyse van obligatieduration

Schommelingen in rentetarieven hebben een significante invloed op de prijs van een obligatie, een relatie die wordt gemeten met obligatieduration. Een hogere duration duidt op een sterkere prijsbeweging in de tegenovergestelde richting van renteveranderingen. Praktisch gezien kan een obligatie of obligatiefonds met een gemiddelde duration van 5 jaar bijvoorbeeld 5% in waarde dalen als de rente met 1% stijgt. Daarentegen betekent een lagere duration dat een obligatie minder gevoelig is voor rentefluctuaties.

Hogere duration gaat samen met een groter renterisico en grotere prijsvariaties. Beleggers die hogere rentes verwachten, zouden de voorkeur moeten geven aan obligaties met lagere duration. Het is belangrijk om duration niet te verwarren met de resterende looptijd. Hoewel beide afnemen naarmate de vervaldatum nadert, geeft de laatstgenoemde slechts de periode aan tot de obligatiehouder couponbetalingen ontvangt en de hoofdsom wordt terugbetaald.

In een scenario van een 1% stijging van de marktrente ziet een obligatie met een looptijd van één jaar doorgaans een prijscorrectie van ongeveer 1%. Deze reactie versterkt zich bij obligaties met langere looptijden, doorgaans met de vuistregel dat obligatieprijzen met ongeveer 1% dalen voor elk jaar looptijd bij een rentestijging van 1%.

Analyse van de impact van convexiteit op risico

Convexiteit, een uitbreiding van duration, meet de gevoeligheid van een obligatieduration voor veranderingen in rendementen. Het dient als een beter indicator van renterisico en biedt een genuanceerder beeld dan de lineaire relatie die door duration wordt verondersteld.

Hoewel duration effectief is voor het inschatten van de impact van kleine, plotselinge renteveranderingen op obligatieprijzen, is de relatie tussen obligatieprijzen en rendementen van nature meer gebogen of convex. Daarom is convexiteit bij aanzienlijke rentewijzigingen vaak beter geschikt om de gevolgen voor obligatieprijzen te beoordelen.

Een hogere convexiteit correleert met een grotere systemische risico-expositie voor de portefeuille. In een vastrentende portefeuille verliest de aantrekkelijkheid van bestaande vaste-instrumenten naarmate de rentes stijgen. Omgekeerd vermindert een afname van convexiteit de blootstelling aan marktrenteverschuivingen en kan het de obligatieportefeuille beschermen. Gewoonlijk hebben obligaties met hogere couponrentes of rendementen lagere convexiteit en dus lager marktrisico.

Convexiteit in de praktijk

Overweeg de obligaties van XYZ Corporation: Obligatie A en B, elk met een nominale waarde van $100.000 en een couponrente van 5%. Obligatie A vervalt over 5 jaar, terwijl Obligatie B een looptijd van 10 jaar heeft. Volgens durationanalyse heeft Obligatie A een duration van 4 jaar en Obligatie B een duration van 5,5 jaar. Als gevolg hiervan zou een renteverandering van 1% leiden tot een prijsverandering van 4% voor Obligatie A en 5,5% voor Obligatie B.

Bij een renteverhoging van 2% zou de prijs van Obligatie A naar verwachting met 8% dalen, terwijl Obligatie B een daling van 11% zou kunnen ervaren. Wanneer convexiteit wordt meegewogen, blijkt echter dat de prijsaanpassing van Obligatie B minder extreem is dan op basis van duration alleen wordt voorspeld. De langere looptijd van Obligatie B zorgt voor een hogere convexiteit, wat fungeert als demping tegen renterisico en resulteert in een gematigder prijsverandering vergeleken met alleen durationvoorspellingen.

Convexiteitsdynamiek: negatieve en positieve trends

Wanneer de duration van een obligatie toeneemt bij stijgende rendementen, komt dit overeen met negatieve convexiteit. Het gevolg is een scherpere daling van de obligatieprijs naarmate de rendementen stijgen, vergeleken met het scenario van dalende rendementen. Negatieve convexiteit duidt in wezen op een toegenomen duration die leidt tot prijsverlagingen bij stijgende rentes.

Positieve convexiteit daarentegen doet zich voor wanneer de duration van een obligatie toeneemt bij dalende rendementen. Deze configuratie leidt tot een sterkere stijging van de obligatieprijs bij dalende rendementen dan bij stijgende rendementen. Obligaties met positieve convexiteit hebben de neiging in prijs te stijgen bij dalende rentes, terwijl ze bij stijgende rendementen kunnen dalen.

In normale marktomstandigheden gaan hogere couponrentes of rendementen doorgaans samen met lagere convexiteit in een obligatie. Deze relatie betekent een lager risico voor beleggers, aangezien er aanzienlijke rentestijgingen nodig zouden zijn om het rendement van de obligatie te overtreffen. Portefeuilles met hoogrenderende obligaties tonen doorgaans verminderde convexiteit, wat het risico op onaantrekkelijke rendementen bij stijgende rentes verkleint.

Hypotheek-backed securities (MBS) vertonen gewoonlijk negatieve convexiteit vanwege hun vaak hogere rendementen in vergelijking met traditionele obligaties. Deze eigenschap betekent dat een aanzienlijke stijging van het rendement nodig is voordat een MBS-houder een minder aantrekkelijk rendement ervaart ten opzichte van de heersende marktomstandigheden.

Conclusie

Convexiteit meet in wezen de kromming van de obligatieduration en de interactie met rendementen. Het beschrijft hoe de duration van een obligatie verandert als gevolg van verschuivingen in rentetarieven en heeft daarmee invloed op de waarde van beleggingen. Verschillende factoren, zoals couponrente, looptijd en kredietkwaliteit, bepalen de convexiteit van een obligatie. Verstandige obligatiebeleggers gebruiken convexiteit als een instrument om hun portefeuilles strategisch te sturen en kansen te benutten die ontstaan door renteaanpassingen.