Wat is de spotrente-Treasurycurve?
De spotrente-Treasurycurve is een rentecurve die is opgebouwd met Treasury spotrentes in plaats van rendementen. De curve wordt geconstrueerd door de feitelijke spotrentes voor zero-coupon Treasury-obligaties met elkaar te verbinden. Om een obligatie nauwkeurig te waarderen is het goede praktijk om elke couponbetaling af te stemmen en te disconteren met het corresponderende punt op de Treasury-spotrentecurve. Zie een couponobligatie als een verzameling zero-coupon-obligaties, waarbij elke coupon een kleine zero-coupon-obligatie vertegenwoordigt die afloopt op het moment dat de houder de coupon ontvangt.
Basisprincipes
Als benchmark voor obligatieprijsstelling wijkt de spotrente-Treasurycurve af van traditionele rentecurves doordat ze Treasury-spotrentes gebruikt in plaats van rendementen. Deze curve kan worden afgeleid uit on-the-run Treasuries, off-the-run Treasuries of een mix van beide. Een eenvoudige benadering is het gebruik van zero-coupon Treasury-obligaties, waarvan de rendementen de spotrente voor dergelijke obligaties weerspiegelen.
Spotrente-Treasurycurve: een dieper inzicht
Bij waardering wijken obligaties af van conventionele prijsstelling die is verankerd in Treasury-rendementen en kiezen in plaats daarvan voor een dynamische weergave van marktsentiment via Treasury-spotrentes. De resulterende grafische weergave, bekend als de spotrente-Treasurycurve, concretiseert deze verwachtingen. Spotrentes, die directe afwikkeling van obligaties weerspiegelen, nemen prognoses van marktverschuivingen mee. Theoretisch komt de spotrente of yield overeen met een zero-coupon-obligatie met dezelfde looptijd.
Deze curve onthult het rendement tot vervaldatum (YTM) voor een zero-coupon-obligatie, wat cruciaal is bij het disconteren van de eindstroom. Met een iteratieve of bootstrapmethode wordt de YTM de spil bij het disconteren van elke couponbetaling tegen de corresponderende spotrente voor de betreffende looptijd.
Afscheidend van een one-size-fits-all-benadering vereisen obligaties met meerdere couponbetalingen gedurende hun looptijd een genuanceerde waardering. Het zorgvuldig afstemmen van elke couponbetaling op het corresponderende punt op de Treasury-spotrentecurve zorgt voor een nauwkeurige bepaling van de contante waarde van elke coupon.
Conceptueel gezien is een couponobligatie een samenvoeging van mini-zero-coupon-obligaties, die elk aflopen wanneer een coupon wordt uitgekeerd. Nauwkeurigheid in waardering vereist dat elke couponbetaling wordt gekoppeld aan de corresponderende spotrente van een zero-coupon Treasury-obligatie met dezelfde vervaldatum.
Bij het navigeren door de uitgebreide Treasury-markt ontbreken vaak daadwerkelijke datapunten over alle tijdshorizonten. Door de punten met elkaar te verbinden komen de spotrentes voor zero-coupon Treasury-obligaties samen en vormen ze de spotrente-Treasurycurve, een essentieel hulpmiddel bij het disconteren van complexe couponbetalingen.
Illustratie van de spotrente-Treasurycurve
Beschouw een scenario waarin een obligatie met een nominale waarde van $100, looptijd twee jaar en een coupon van 10% wordt geprijsd met behulp van Treasury-spotrentes. De opeenvolgende spotrentes voor de volgende vier perioden (elk jaar verdeeld in twee) bedragen 8%, 8,05%, 8,1% en 8,12%. De bijbehorende kasstromen zijn $5 (berekend als 10% / 2 x $100), $5, $5 en $105 (couponbetaling plus hoofdsom bij verval).
Het afbeelden van spotrentes tegen looptijden levert de spotrente- of zero-curve op. Met de bootstrapmethode worden de perioden aangeduid als 0,5, 1, 1,5 en 2, wat opeenvolgende halfjaarlijkse intervallen van 6 maanden vertegenwoordigt.
De contante waarde van elke afzonderlijke kasstroom wordt berekend met behulp van de volgende formule:
Theoretisch zou de marktwaarde van de obligatie $103,71 moeten zijn. De werkelijke verkoopprijs kan echter afwijken, omdat de voor prijsstelling gebruikte spotrentes afkomstig zijn van risicovrije Treasuries. Om het hogere risico van bedrijfsobligaties ten opzichte van Treasuries te compenseren, is aanvullende discontering noodzakelijk. Belangrijk is dat de spotrente-Treasurycurve geen nauwkeurige maatstaf is voor gemiddelde marktrendementen, gezien de dominantie van niet-zero-coupon-obligaties.
Conclusie
De spotrente-Treasurycurve, gebaseerd op Treasury-spotrentes, dient als een dynamische benchmark voor nauwkeurige obligatieprijzing. Door feitelijke spotrentes voor zero-coupon Treasury-obligaties met elkaar te verbinden, zorgt ze voor een nauwkeurige waardering. Het idee om een couponobligatie te zien als een mini-zero-coupon-obligatie benadrukt de noodzaak om elke couponbetaling precies te koppelen aan de corresponderende spotrente. Het is cruciaal te beseffen dat de spotrente-Treasurycurve niet perfect de gemiddelde marktrendementen weerspiegelt, gezien de veelheid aan niet-zero-coupon-obligaties.