Wat is duration?

De gevoeligheid van de prijs van een obligatie of een vastrentende-portefeuille voor veranderingen in rentetarieven wordt gemeten met duration. Wanneer de rente stijgt, daalt de prijs van een obligatie doorgaans sterker als de duration hoger is. Twee factoren die de duration van een obligatie beïnvloeden zijn de resterende looptijd en de couponrente. De Macaulay-duration schat het aantal jaren dat een belegger nodig heeft om de prijs van de obligatie via alle kasstromen terug te verdienen, terwijl de gemodificeerde duration de prijsverandering meet als reactie op een renteverschil van 1%. De duration van een vastrentende portefeuille wordt bepaald door het gewogen gemiddelde van de individuele durations van de obligaties in de portefeuille te berekenen.

Basics

Duration, in termen van meting, verwijst naar de tijd, vaak uitgedrukt in jaren, die een belegger nodig heeft om de prijs van een obligatie via de volledige kasstromen terug te verdienen. Het kan ook de mate waarin de waarde van een obligatie of een vastrentende portefeuille reageert op schommelingen in rentetarieven evalueren. Het is vermeldenswaard dat sommige vormen van duration-berekeningen eveneens jaren gebruiken, wat verwarring kan veroorzaken met de looptijd of resterende looptijd van een obligatie. De looptijd van een obligatie is echter een rechtlijnige maat voor de jaren totdat de hoofdsom wordt terugbetaald, en wordt niet beïnvloed door veranderingen in het renteklimaat. Daarentegen werkt duration niet-lineair en neemt toe naarmate de tijd tot de vervaldatum afneemt.

What Is the Function of Duration?

De duration van een obligatie kwantificeert hoe kwetsbaar een obligatie of schuldinstrument is voor verschuivingen in rentetarieven. Meestal geldt dat naarmate de duration toeneemt, ook de kans groter wordt dat de prijs van de obligatie daalt wanneer de rente stijgt, wat leidt tot een hoger renterisico. Als illustratie: stijgt de rente met 1%, dan zal een obligatie of obligatiefonds met een gemiddelde duration van vijf jaar waarschijnlijk ongeveer 5% in waarde dalen.

Bij beoordeling van de looptijd valt op dat langere looptijden samenhangen met hogere durations, wat het renterisico verhoogt. Bijvoorbeeld, stel twee obligaties met beide een rendement van 5% en een koers van $1.000, maar met verschillende looptijden. Een obligatie die binnen een jaar afloopt, zal de initiële investering sneller terugbetalen dan een obligatie met een looptijd van tien jaar. Daardoor heeft de kortere obligatie een lagere duration en dus minder risico.

Een andere belangrijke bepalende factor bij het berekenen van duration is de couponrente. Vergelijk je twee verder identieke obligaties die alleen in couponrente verschillen, dan zal de obligatie met de hogere couponrente haar hoofdsom sneller terugbetalen dan die met een lagere coupon. Een hogere couponrente betekent een lagere duration en dus minder renterisico.

Varieties of Duration: Exploring Different Types

De duration van een obligatie omvat in de praktijk twee verschillende concepten. Ten eerste is er de Macaulay-duration, die het gewogen gemiddelde van de tijd weergeeft totdat de kasstromen van de obligatie volledig zijn uitgekeerd. Door de contante waarde van toekomstige obligatiebetalingen mee te wegen, stelt de Macaulay-duration beleggers in staat obligaties te beoordelen en te vergelijken zonder beïnvloed te worden door hun looptijd.

Aan de andere kant wordt de tweede duurvorm, bekend als gemodificeerde duration, niet in jaren uitgedrukt. In plaats daarvan kwantificeert deze de verwachte koersschommeling van een obligatie als reactie op een 1% verschuiving in de rente. Om de kern van gemodificeerde duration te begrijpen, is het essentieel de inverse relatie tussen obligatiekoersen en rentetarieven te herkennen. Wanneer de rente stijgt, dalen obligatiekoersen doorgaans, terwijl dalende rentes meestal leiden tot stijgende obligatiekoersen.

Macaulay Duration

Het berekenen van de Macaulay-duration vereist het bepalen van de contante waarde van de toekomstige couponbetalingen van een obligatie en de eindwaarde bij vervaldatum. Gelukkig is deze maat in de meeste obligatiezoek- en analysetools beschikbaar, wat het proces voor beleggers vereenvoudigt. Opmerkelijk is dat de grootte van de Macaulay-duration wordt beïnvloed door de looptijd; hogere durations correleren met een groter renterisico of met potentieel grotere koersbewegingen. Om Macaulay-duration handmatig te berekenen:

where:

• f = cash flow number
• CF = cash flow amount
• y = yield to maturity
• k = compounding periods per year
• t_f = time in years until cash flow is received
• PV = present value of all cash flows
  ​
   

De bovenstaande formule bestaat uit twee delen: het eerste deel bepaalt de contante waarde van de toekomstige obligatiekasstromen, terwijl het tweede deel het gewogen gemiddelde van de tijd tot die kasstromen worden voldaan berekent. Wanneer deze componenten worden gecombineerd, geven ze beleggers het gewogen gemiddelde tijdsbestek voor het ontvangen van de kasstromen van de obligatie.

Illustrating Macaulay Duration Calculation with an Example

Beschouw een driejarige obligatie met een nominale waarde van $100. Deze obligatie keert een semi-jaarlijkse coupon van 10% uit, wat neerkomt op $5 elke zes maanden, en heeft momenteel een rendement tot vervaldatum (YTM) van 6%. De eerste stap bij het bepalen van de Macaulay-duration is het gebruik van deze gegevens om de contante waarde van alle toekomstige kasstromen te berekenen, zoals weergegeven in de onderstaande tabel:

Het begrijpen van dit deel van de berekening is essentieel, hoewel het niet strikt noodzakelijk is als je beschikt over de YTM en de huidige prijs van de obligatie, aangezien de huidige prijs van de obligatie de som van de contante waarden van de kasstromen vertegenwoordigt. Om de berekening af te ronden, moeten beleggers de contante waarde van elke kasstroom bepalen, deze delen door de totale contante waarde van alle kasstromen en vervolgens het resultaat vermenigvuldigen met de looptijd in jaren. Deze berekening wordt ter verduidelijking verder uitgewerkt in de volgende tabel.

In de rij "Total" van de tabel blijkt dat de driejarige obligatie een Macaulay-duration van 2,684 jaar heeft. Handelaren weten dat naarmate de duration toeneemt, een obligatie gevoeliger wordt voor renteveranderingen. Bij een stijging van de YTM zal een obligatie met een looptijd van 20 jaar bijvoorbeeld sterker in waarde dalen dan een obligatie met een looptijd van vijf jaar. De maat die aangeeft hoe de obligatieprijs reageert op elke 1% wijziging in de YTM, staat bekend als de gemodificeerde duration.

Understanding Modified Duration

Voor obligatiebeleggers is de gemodificeerde duration van onschatbare waarde omdat deze aangeeft hoe groot de potentiële koersverandering is bij elke 1% wijziging in de YTM. Deze maat is bijzonder relevant wanneer beleggers zich zorgen maken over aanstaande renteveranderingen. Voor obligaties met semi-jaarlijkse couponbetalingen maakt onderstaande formule het mogelijk hun gemodificeerde duration te berekenen:

Met de gegevens uit het voorgaande voorbeeld kan de formule voor gemodificeerde duration worden toegepast om te bepalen hoe sterk de koers van de obligatie verandert bij een renteverschil van 1%, zoals hieronder weergegeven:

In dit geval, wanneer de YTM stijgt van 6% naar 7% door toenemende rentes, wordt verwacht dat de waarde van de obligatie met $2,61 daalt. Omgekeerd, daalt de YTM van 6% naar 5%, dan zou de koers met $2,61 stijgen. Helaas versnelt of vertraagt het tempo van prijsverandering naarmate de YTM beweegt. Dit verschijnsel, dat de versnellingsreactie in de koersbeweging van een obligatie beschrijft bij stijgende of dalende rentes, wordt convexiteit genoemd.

Applications of Duration

Beleggers moeten zich bewust zijn van twee primaire risico's die de waarde van een obligatieinvestering beïnvloeden: kredietrisico, gekoppeld aan wanbetalingen, en renterisico, gekoppeld aan schommelingen in rentetarieven. Duration dient als instrument om de potentiële impact van deze factoren op de koers van een obligatie te beoordelen, aangezien ze direct het verwachte rendement tot vervaldatum beïnvloeden.

Als de financiële situatie van een bedrijf bijvoorbeeld verslechtert en de kredietwaardigheid daalt, zullen beleggers een hogere vergoeding of YTM eisen om de obligaties aan te houden. Het verhogen van de YTM voor een bestaande obligatie vereist een verlaging van de prijs. Op vergelijkbare wijze, wanneer de rentes stijgen en concurrerende obligaties met een hoger YTM verschijnen, gelden dezelfde principes.

Opmerkelijk is dat de duration van een zero-coupon obligatie gelijk is aan de resterende looptijd, omdat deze geen couponbetalingen kent. Varianten van op duration gebaseerde beleggingsstrategieën

What's the Origin of the Term Duration

In de financiële media ben je misschien termen tegengekomen zoals long-duration en short-duration strategieën. In handels- en beleggingscontexten betekent "long" het bezit van een activum of een belang daarin, dat profiteert van koersstijgingen, terwijl "short" impliceert dat men een activum leent of een positie aanhoudt (bijv. derivaten) die winstgevend wordt als de prijzen dalen.

Echter, een long-duration strategie verwijst naar een beleggingsbenadering waarbij obligatiebeleggers de voorkeur geven aan obligaties met hoge durationwaarden. In dat geval kopen beleggers obligaties met lange resterende looptijden, wat een grotere blootstelling aan renteveranderingen inhoudt. Zo'n strategie presteert doorgaans goed in recessieperioden, waarin de rentes dalen.

Omgekeerd draait een short-duration strategie om de aankoop van obligaties met korte durations, wat betekent dat de obligaties een beperkte resterende looptijd hebben. Deze benadering wordt favoriet wanneer men stijgende rentes verwacht of wanneer er veel onzekerheid bestaat over toekomstige renteontwikkelingen en men risico wil beperken.

Conclusion

Duration is een cruciale maatstaf binnen vastrentend beleggen, die waardevolle inzichten biedt in hoe obligatiekoersen reageren op rentewijzigingen. Het dient als een betrouwbaar hulpmiddel voor het inschatten van renterisico: obligaties met langere looptijden hebben doorgaans hogere durations en zijn daardoor gevoeliger voor renteveranderingen. De Macaulay-duration en de gemodificeerde duration zijn essentiële instrumenten voor beleggers, waarmee ze kunnen inschatten hoe lang het duurt om de prijs van een obligatie via kasstromen terug te verdienen en hoe de koers verandert bij 1% schommelingen in het rendement tot vervaldatum. Daarnaast helpt duration bij het beheersen van de risicopositie van vastrentende portefeuilles, in combinatie met het begrip convexiteit, door de potentiële impact van renteveranderingen te beoordelen. Kortom, een gedegen begrip van duration is fundamenteel voor beleggers die weloverwogen beslissingen willen nemen in de complexe wereld van vastrentende effecten.