Macaulay süresi, bir tahvilin vade tarihini dikkate alarak tahvilden sağlanan nakit akışlarını almaya başlamak için geçen ortalama zamanı hesaplama yöntemidir. Sıfır kuponlu tahvilde Macaulay süresi, vadesine kalan süredir. Macaulay süresinin hesaplanması biraz karmaşık olabilir, ancak Excel kullanarak kolaylaştırılabilir.
Temel Bilgiler
Macaulay Süresi, bir nakit akışları kümesi için ekonomik denge göstergesi görevi görür. Başka bir deyişle, yatırımcının, tahvilin nakit akışlarının bugünkü değerinin tahvilin satın alma fiyatına eşitlenene kadar tahvil pozisyonunu elinde tutması gereken süreyi ifade eder.
Macaulay Süresini İncelemek
Özünde, Macaulay süresi, yatırımcının periyodik faiz ve ana para geri ödemeleriyle tüm tahvil yatırımını geri kazanması için gereken dönemi gösterir. Yıllar cinsinden ölçülen bir borç fonunun süresini yansıtır. Bu süre, fonun menkul kıymetlerinin Macaulay sürelerinin ağırlıklı ortalaması olarak hesaplanır.
Fiyat, vade, kupon ve vade sonu getiri gibi birkaç faktör süre hesaplamasını etkiler. Vade ve süre birlikte artarken, yükselen kupon oranı sürenin azalmasıyla ilişkilidir. Yüksek faiz oranları, süreyi ve tahvilin ilave faiz artışlarına karşı duyarlılığını azaltır. Amortisman fonları, ön ödemeler ve çağrı hakları da tahvilin süresini kısaltabilir. Sıfır kuponlu tahviller için Macaulay süresi vadesine kalan süredir. İskontolu işlem gören bu faizsiz sabit getirili menkul kıymetler, vade sonunda nominal değerden geri ödemede kârlılık sunar.
Macaulay Süresi Formülü
Burada:
- ti = Varlıktan gelecek i. nakit akışının alınacağı süre
- PVi = Varlıktan gelen i. nakit akışının bugünkü değeri
- V = Varlıktan elde edilen tüm nakit akışlarının bugünkü değeri
Macaulay süresinin hesaplaması, çeşitli varyasyonlara rağmen, öncelikle dönem başına kupon ödemesinin ve vade süresinin çarpımının, 1 artı dönemlik getiriye vade süresi üs olarak yükseltilmiş değere bölünmesi işlemini içerir. Bu sonuç, toplam dönem sayısının tahvilin nominal değeriyle çarpımının, 1 artı dönemlik getiriye toplam dönem sayısı kadar üstel olarak yükseltilmiş değere bölünmesiyle birleştirilir. Elde edilen nihai değer mevcut tahvil fiyatına bölünür.
Macaulay Süresinin Excel'de Hesaplanması
Excel'de Macaulay süresini hesaplamak için, 10.000$ nominal değere ve %5 getiriye sahip iki yıllık bir sıfır kuponlu tahvili ele alalım.
- A ve B sütunlarında, sütunlara sağ tıklayın, 'Sütun Genişliği' seçeneğini seçin ve her iki sütun için değeri 30 olarak değiştirin.
- Sırada, A2 hücresine 'Nominal Değer', A3'e 'Getiri', A4'e 'Kupon Oranı', A5'e 'Vade Süresi' ve A6'ya 'Macaulay Süresi' girin.
- B2 hücresine '=10000', B3'e '=0.05', B4'e '=0' ve B5'e '=2' girin.
- B6 hücresine formülü '=(B4 + (B5*B2)/(1+B3)^1) / ((B4 + B2)/(1+B3)^1)' girin.
Sıfır kuponlu bir tahvil yalnızca tek bir gelecekteki nakit akışına sahip olduğu ve kupon ödemesi yapmadığı için Macaulay süresi vadesine eşittir.
Sonuç
Macaulay süresi, yatırımcılar için önemli bir ölçüt olarak tahvil nakit akışlarını almaya kadar geçen süreyi yansıtır. Sıfır kuponlu tahvillerde bu süre vade ile aynıdır. Excel, karmaşık hesaplama sürecini basitleştirir. Ekonomik denge ve yatırımcı bağlılığını anlamak, kupon ödemeleri ve getiri gibi faktörleri içeren Macaulay süresi analizini derinleştirir. Excel'deki pratik örnek, Macaulay süresinin tahvil yatırımlarının değerlendirilmesindeki faydasını vurgular.