Par getiri eğrisi, tüm vadelerin par değerde fiyatlanmasıyla Hazine menkul kıymetleri için getiri eğrisini belirleme yöntemidir. Bir tahvil par değerde fiyatlandığında, faiz oranı tahvilin ödediği kupon oranına eşit olmalıdır. Normal koşullar altında par getiri genellikle hem spot hem de forward getiri eğrilerinden daha düşük olur.
Temeller
Finansal analizde par getiri eğrisi, par değerde işlem gören teorik Hazine menkul kıymetleri için getirileri görsel olarak gösterir. Bu eğride kupon oranı, menkul kıymetin vadesine kadar beklenen getiri oranı (YTM) ile tam olarak örtüşür ve sonuçta Hazine tahvili par değerde işlem görür. Bu grafiksel gösterim, Hazine kıymetleri için spot getiri eğrisi ve forward getiri eğrisi ile karşılaştırılır.
Par Getiri Eğrilerini Keşfetmek
Getiri eğrisi, üç aylık Hazine bonolarından 30 yıllık Hazine tahvillerine kadar farklı vadelerde faiz oranları ile tahvil getirileri arasındaki ilişkiyi görsel olarak temsil eder. Grafikte y ekseni faiz oranlarını, x ekseni ise artan zaman dilimlerini gösterir.
Genellikle kısa vadeli tahviller uzun vadeli muadillerine kıyasla daha düşük getiri sağlar; bu da yukarı doğru eğimli bir eğri ile sonuçlanır. Getiri eğrisi dendiğinde çoğunlukla riskten arındırılmış tahviller için spot getiri eğrisi kastedilir. Ancak zaman zaman par getiri eğrisi de referans verilir.
Par getiri eğrisi, farklı vade tarihlerine sahip kupon ödemeli tahvillerin Vadesine Kadar Getirisini (YTM) gösterir. YTM, bir tahvilin vade sonuna kadar elde edilmesi beklenen getiridir. Par değerde ihraç edilen tahvillerin YTM'si kupon oranıyla aynıdır. Faiz oranları değiştikçe YTM de mevcut faiz ortamını yansıtacak şekilde ayarlanır.
Örneğin, tahvil ihraç edildikten sonra faiz oranları düşerse, sabit kupon oranı artık faiz oranından daha yüksek olduğu için tahvilin değeri artar. Sonuç olarak YTM, kupon oranının altına düşer. Fonksiyonel olarak YTM, gelecekteki nakit akışlarını (kuponlar ve ana para) tahvilin mevcut fiyatıyla uyumlu hale getiren iskonto oranı görevindedir.
Par getiri, kupon oranını ifade eder ve tahvil fiyatlarını sıfıra getirir. İlgili par getiri eğrisi, par değerde işlem gören tahviller için YTM'yi vade süresine karşı grafikler. Bu, yeni bir tahvilin şu anda par değerde satılması için hangi kupon oranına sahip olması gerektiğini belirlemede yardımcı olur. Par getiri eğrisi, her kuponu uygun spot oranla iskonto etmek için sıfır kupon eğrisi olarak bilinen spot getiri eğrisi verilerini kullanır.
Özellikle par getiri eğrisi yükseldiğinde, spot getiri eğrisinde süre daha uzundur ve spot eğrisi her zaman par getiri eğrisinin üzerinde konumlanır. Tersine, par getiri eğrisi düştüğünde, spot getiri eğrisi her zaman onun altında yer alır.
Bootstrapping ile Par Getiri Eğrisinin Oluşturulması
Par getiri eğrisinin geliştirilmesi, teorik bir spot oran getiri eğrisi oluşturma sürecinde kritik bir adımdır ve kupon ödemeli tahvillerin daha doğru fiyatlanmasını sağlar. Özellikle hükümet tarafından ihraç edilen Hazine bonoları her dönem için veri sağlamadığında eksik rakamları tamamlamak ve getiri eğrisini türetmek için bootstrapping yöntemi kullanmak zorunlu hale gelir. Aşağıdaki, 100$ yüz değere sahip ve vadeleri altı ay, bir yıl, 18 ay ve iki yıl olan tahvilleri düşünün.
| Maturity (years) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
| Par getiri | 2% | 2.3% | 2.6% | 3% |
Kupon ödemeleri yarı yıllık gerçekleştiğinden, altı aylık tahvilin tek bir ödemesi vardır ve bu, getirisini par oranı olan %2 ile eşitler. Buna karşılık, bir yıllık tahvil iki ödeme içerir; ilk ödeme $100 x (0.023/2) = $1.15'tir. Bu ödeme altı aylık spot oranı olan %2 ile iskonto edilir. İkinci ödeme ise kupon ve anaparayı içeren $1.15 + $100 = $101.15 tutarındadır. Bu tutarı par değeri olan $100'e getirecek iskonto oranını elde etmek için hesaplama şu şekilde ilerler:
- $100 = $1.15/(1 + (0.02/2)) + $101.15/(1 + (x/2)) 2
- $100 = 1.1386 + $101.15/(1 + (x/2))2
- $98.86 = $101.15/(1 + (x/2)) 2
- (1 + (x/2)) 2 = $101.15/$98.86
- 1 + (x/2) = √1.0232
- x/2 = 1.0115 – 1
- x = 2.302%
Bu sonuç, bir yıllık tahvil için sıfır kupon oranını veya bir yıllık spot oranını belirtir. 18 ay ve iki yıl vadeli tahviller için sonraki spot oranlar benzer bir süreç kullanılarak belirlenebilir.
Sonuç
Par getiri eğrisi, tüm vadeleri par değerde fiyatlayarak Hazine menkul kıymetlerinin getiri eğrisini tanımlamada değerli bir araç olarak ortaya çıkar. Tahviller par değerde fiyatlandığında, faiz oranı kupon oranını yansıtır; bu durum genellikle par getiri eğrisinin spot ve forward eğrilerinin altında konumlanmasına yol açar. Bu analitik yaklaşım, farklı vadelerde faiz oranı hareketlerinin inceliklerini anlamaya yardımcı olur ve tahvil fiyatlaması dinamikleri hakkında daha ayrıntılı bir anlayış sağlar. Genel olarak par getiri eğrisi, tahvil değerlemesi ve piyasa trendleri hakkında önemli içgörüler sunan finansal analizdeki temel unsurlardan biridir.