Что такое кривая спотовых ставок казначейских облигаций?

Кривая спотовых ставок по казначейским облигациям — это кривая доходности, построенная с использованием спотовых ставок казначейских облигаций вместо традиционных доходностей. Кривая формируется путем соединения фактических спотовых ставок для облигаций с нулевым купоном (zero-coupon). Для точной оценки облигации рекомендуется сопоставлять и дисконтировать каждый купонный платеж по соответствующей точке на кривой спотовых ставок казначейских облигаций. Представляйте купонную облигацию как совокупность нулевых купонных облигаций, где каждый купон — это небольшая нулевая купонная облигация, погашаемая в момент выплаты купона.

Основы

Кривая спотовых ставок казначейских облигаций отличается от традиционных кривых доходности тем, что использует именно спотовые ставки. Эту кривую можно получить на основе on-the-run казначейских бумаг, off-the-run казначейских бумаг или их комбинации. Альтернативный простой подход предполагает использование доходностей нулевых купонных казначейских облигаций, которые соответствуют спотовой ставке для таких бумаг.

Кривая спотовых ставок казначейских облигаций: более глубокое понимание

В области оценки облигаций цены отходят от привычного ценообразования, основанного на доходностях казначейских облигаций, и переходят к более динамичному представлению рыночных ожиданий через спотовые ставки казначейских бумаг. Результирующая графическая кривая, называемая кривой спотовых ставок, визуализирует эти ожидания. Спотовые ставки, отражающие расчеты по ценным бумагам с немедленным расчетом, включают прогнозы о будущих изменениях рынка. Теоретически спотовая ставка или доходность соответствует нулевой купонной облигации с тем же сроком погашения.

Эта кривая раскрывает доходность до погашения (YTM) для нулевой купонной облигации, что имеет ключевое значение при дисконтировании денежного потока на дату погашения. С помощью итеративного метода или метода «буустрэппинга» (bootstrapping) доходность до погашения выступает в роли ключевой ставки для дисконтирования каждого купонного платежа по соответствующей спотовой ставке для его срока.

В отличие от универсального подхода, облигации с несколькими купонными выплатами в течение срока требуют более тонкой оценки. Тщательное согласование каждого купонного платежа с соответствующей точкой на кривой спотовых ставок казначейских облигаций обеспечивает корректное определение нынешней стоимости каждого купона.

С концептуальной точки зрения купонная облигация представляет собой совокупность мини-нулевых купонных облигаций, каждая из которых погашается при выплате соответствующего купона. Для точной оценки важно сопоставлять каждый купонный платеж со спотовой ставкой нулевой купонной казначейской облигации с тем же сроком погашения.

Переходя по широкому рынку казначейских облигаций, мы редко имеем все необходимые точки данных для всех сроков. Соединяя доступные точки, спотовые ставки нулевых купонных казначейских облигаций сходятся в кривую спотовых ставок — важный инструмент для дисконтирования сложных купонных платежей.

Иллюстрация кривой спотовых ставок

Рассмотрим сценарий, где облигация с номиналом $100, двухлетняя с купоном 10% (полугодовые выплаты), оценивается с использованием спотовых ставок казначейства. Последовательные спотовые ставки для четырех периодов (каждый год разделен на два полугодия) составляют 8%, 8.05%, 8.1% и 8.12%. Соответствующие денежные потоки равны $5 (рассчитано как 10% / 2 x $100), $5, $5 и $105 (купонный платеж плюс номинал при погашении).

Нанесение спотовых ставок по срокам дает спотовую или нулевую кривую. Используя метод бустрэппинга, периоды помечаются как 0.5, 1, 1.5 и 2, представляя последовательные интервалы по 6 месяцев.

Текущая стоимость каждого соответствующего денежного потока вычисляется по указанной формуле:

Теоретически рыночная стоимость облигации должна составлять $103.71. Однако фактическая цена продажи может отличаться, поскольку используемые для оценки спотовые ставки основаны на безрисковых казначейских бумагах. Для учета большего риска корпоративных облигаций по сравнению с казначейскими требуется дополнительное дисконтирование. Важно отметить, что кривая спотовых ставок казначейства не является идеальным показателем средних рыночных доходностей из-за широкого присутствия облигаций с купонами.

Заключение

Кривая спотовых ставок казначейских облигаций, основанная на спотовых ставках казначейства, служит динамичным эталоном для точной оценки облигаций. Соединяя фактические спотовые ставки для нулевых купонных казначейских облигаций, она обеспечивает корректное определение стоимости. Концепция рассмотрения купонной облигации как совокупности мини-нулевых купонных облигаций подчеркивает необходимость точного сопоставления каждого купонного платежа с соответствующей спотовой ставкой. Также важно помнить, что кривая спотовых ставок не полностью отражает средние рыночные доходности из-за преобладания облигаций с купонами.