Способы сравнения доходности различных облигаций

Инвесторы, покупающие T-bills, не получают купонных выплат. Вместо этого они получают доход, основанный на разнице между ценой покупки и номинальной стоимостью векселя при погашении. Тем не менее определение этой ставки может быть сложным, так как она исчисляется на гипотетический 360‑дневный год. 

С другой стороны, при вложениях в депозитные сертификаты (CD) годовая процентная ставка (APR) не всегда точно отражает реальную доходность. Лучше ориентироваться на годовую доходность с учётом сложных процентов (APY), которая учитывает начисление процентов и даёт более точное представление о доходе от инвестиций.

Основы

Сравнение доходностей облигаций затруднено из‑за различной частоты выплат купонов и применения разных конвенций расчёта доходности в инструментах с фиксированным доходом. Для корректного сопоставления разных бумаг необходимо привести доходности к единой базе.

По отдельности такие преобразования довольно прозрачны. Однако сложность возрастает, когда одновременно нужно привести в соответствие периоды начисления (компаундинг) и правила учёта дней, что делает задачу точного расчёта более трудоёмкой.

Анализ доходности облигаций: иной взгляд

В случае казначейских векселей США (T-bills) и коммерческих векселей (commercial paper) котировки и торговля ведутся по дисконтной модели. Инвесторы не получают купонных выплат: прибыль формируется за счёт разницы между текущей ценой покупки и номиналом при погашении — это своего рода неявная процентная выплата.

Выраженная как процент от номинальной стоимости, величина дисконта затем приводится к годовой ставке, исходя из 360‑дневного года. Однако ставки, указанные на дисконтной основе, имеют свои ограничения. Во‑первых, такие ставки занижают истинную доходность за срок до погашения, поскольку процент рассчитывается от номинала.

Более рационально считать доходность как процент, полученный по отношению к текущей цене, а не к номиналу. Поскольку T-bills покупаются ниже номинала, знаменатель получается чрезмерно большим, что приводит к занижению дисконтной ставки. Второй проблемой является использование гипотетического 360‑дневного года, что вносит дополнительные неточности.

Доходности банковских CD

Исторически депозитные сертификаты банков (CD) традиционно котировались на базе 360‑дневного года, и некоторые эмитенты всё ещё придерживаются этой практики. Тем не менее из‑за немного более высокой ставки, получаемой при 365‑дневном году, большинство розничных CD теперь показывают доходность именно по этой базе.

Такие показатели демонстрируют годовую доходность с учётом сложных процентов (APY), отличную от годовой процентной ставки (APR), привычной для ипотек. В отличие от APR, который просто умножает процентную ставку на число периодов в году без учёта капитализации, APY учитывает эффект сложных процентов. Например, полугодовой CD с 3% за полгода может иметь APR 6%, но его APY составит 6.09% с учётом капитализации:

В то же время доходности по казначейским нотам и облигациям, корпоративным и муниципальным облигациям рассчитываются на полугодовой купонной основе (SABB), соответствующей их полу‑годовым выплатам купонов. В этом случае компаундирование происходит дважды в год, а расчёт ведётся по 365‑дневному году.

Преобразования доходностей облигаций

Для ориентации в мире инструментов с фиксированным доходом требуется единый подход к расчёту доходностей. Первичное преобразование — перевод доходности с базы 360 дней на базу 365 дней, что достигается умножением 360‑дневной доходности на коэффициент 365/360. Например, 8% на базе 360 дней эквивалентны 8.11% на базе 365 дней.

Переходя к дисконтным ставкам, которые обычно применяются к T-bills, необходимо перевести их в доходность, эквивалентную облигационной (BEY). Для «краткосрочных» векселей со сроком до 182 дней формула преобразования выглядит так:

где:

• BEY = доходность, эквивалентная облигационной
• DR = дисконтная ставка (в виде десятичной дроби)
• N = число дней между датой расчёта и датой погашения

В отличие от этого, для «долгосрочных» T-bills со сроком более 182 дней применяется более сложная формула с учётом эффектов компаундинга:

Для краткосрочных векселей имплицированный период компаундинга для BEY совпадает с числом дней между расчётом и погашением. Для долгосрочных векселей чёткой предпосылки по частоте компаундинга не существует, что усложняет интерпретацию.

BEY как правило уступают годовым доходностям при полу‑годовом компаундинге. Чем чаще происходит капитализация, тем ниже показатель BEY при прочих равных.

Стоит проявлять осторожность при сравнении BEY, публикуемых Федеральной резервной системой и финансовыми учреждениями, с доходностями облигаций более длительного срока. Хотя BEY удобен для сравнения T-bills, T-notes и T-bonds, погашающихся в одну дату, более корректное сопоставление с долгосрочными облигациями достигается переводом дисконтных ставок на полугодовую облигационную базу (SABB). SABB вычисляется с помощью формулы APY при полу‑годовом компаундинге и позволяет напрямую сравнивать доходности, основанные на SABB. Формула конвертации дисконтной ставки (DR) для N‑дневного T-bill в SABB выглядит так:

Вывод

Инструменты с фиксированным доходом создают сложности при расчёте доходностей. Инвесторы в T-bills сталкиваются с нюансами гипотетического 360‑дневного года, тогда как инвестирования в CD подчёркивают важность учёта APY для точности. Для корректного сравнения разных облигаций требуется приведение доходностей к единой базе, и при этом следует осторожно сравнивать BEY с доходностями долгосрочных облигаций. Акцент на полугодовой облигационной базе остаётся ключевым для точной оценки.