La durata di Macaulay è un metodo per calcolare il tempo medio necessario per ricevere i flussi di cassa generati da un'obbligazione considerando la sua data di scadenza. Nel caso di un'obbligazione zero-coupon, la durata di Macaulay corrisponde semplicemente al tempo residuo fino alla scadenza. Il calcolo della durata di Macaulay può essere un po' complesso, ma può essere semplificato con Excel.
Fondamenti
La durata di Macaulay funge da indicatore di equilibrio economico per un insieme di flussi di cassa. In alternativa, indica la durata necessaria all'investitore per mantenere una posizione in obbligazioni finché il valore attuale dei flussi di cassa dell'obbligazione non eguaglia il prezzo d'acquisto dell'obbligazione.
Approfondimento sulla durata di Macaulay
In sostanza, la durata di Macaulay indica il periodo necessario a un investitore per recuperare l'intero investimento in obbligazioni tramite pagamenti periodici di interessi e rimborso del capitale. Riflette la durata di un fondo obbligazionario, espressa in anni. Questa durata si calcola come media ponderata delle durate di Macaulay dei titoli che lo compongono.
Diversi fattori (prezzo, scadenza, cedola e rendimento a scadenza) influenzano il calcolo della durata. Scadenza e durata aumentano insieme, mentre un aumento della cedola è associato a una diminuzione della durata. Tassi d'interesse elevati riducono la durata e la sensibilità dell'obbligazione a ulteriori rialzi dei tassi. Fondi di ammortamento, rimborsi anticipati e clausole di call possono inoltre accorciare la durata di un'obbligazione. Per le obbligazioni zero-coupon, la durata di Macaulay è pari al tempo alla scadenza. Questi titoli a reddito fisso privi di interessi, quotati con sconto, fruttano un guadagno al rimborso al valore nominale alla scadenza.
Formula della durata di Macaulay
Dove:
- ti = Il tempo fino a quando sarà ricevuto il i-esimo flusso di cassa dall'attività
- PVi = Il valore attuale del i-esimo flusso di cassa dall'attività
- V = Il valore attuale di tutti i flussi di cassa dell'attività
Il calcolo della durata di Macaulay, sebbene complesso e soggetto a varie formulazioni, consiste principalmente nell'addizionare il prodotto della cedola per periodo e del tempo fino alla scadenza, diviso per uno più il rendimento per periodo elevato al tempo fino alla scadenza. Questo risultato viene poi sommato al numero totale di periodi moltiplicato per il valore nominale dell'obbligazione, diviso per uno più il rendimento per periodo elevato al numero totale di periodi. Il risultato finale viene diviso per il prezzo corrente dell'obbligazione.
Calcolo della durata di Macaulay con Excel
Per calcolare la durata di Macaulay in Excel, consideriamo un'obbligazione zero-coupon biennale con valore nominale di $10,000 e rendimento del 5%.
- Nelle colonne A e B, clicca con il tasto destro sulle colonne, seleziona "Column Width" e imposta il valore a 30 per entrambe le colonne.
- Poi, inserisci "Valore nominale" nella cella A2, "Rendimento" nella cella A3, "Tasso cedolare" nella cella A4, "Tempo alla scadenza" nella cella A5 e "Durata di Macaulay" nella cella A6.
- Inserisci "=10000" nella cella B2, "=0.05" nella cella B3, "=0" nella cella B4 e "=2" nella cella B5.
- Nella cella B6, inserisci la formula "=(B4 + (B5*B2)/(1+B3)^1) / ((B4 + B2)/(1+B3)^1)."
Poiché un'obbligazione zero-coupon ha un solo flusso di cassa futuro e non paga cedole, la sua durata di Macaulay è uguale al tempo alla scadenza.
Conclusione
La durata di Macaulay, una metrica chiave per gli investitori, rappresenta il tempo necessario per ricevere i flussi di cassa di un'obbligazione. Per le obbligazioni zero-coupon equivale al tempo alla scadenza. Excel semplifica il processo di calcolo complesso. Comprendere l'equilibrio economico e l'impegno dell'investitore arricchisce l'analisi della durata di Macaulay, la cui formula coinvolge fattori come i pagamenti delle cedole e il rendimento. L'esempio pratico in Excel evidenzia l'utilità della durata di Macaulay nella valutazione degli investimenti obbligazionari.